与60岁以上老人互殴时的责任划分是一个相对复杂的问题，它涉及多个因素，并需要综合考虑各方面的情况。以下是对此问题的详细解答：
一、责任划分的基本原则
双方伤害程度：
- 若双方的互殴行为对对方造成的伤害程度相近，通常双方都需承担相应的责任。
自卫与挑衅：
- 如果一方是在遭受老人无端攻击后进行的适度自卫反击，且反击行为未超出必要限度，该方的责任相对较小。
- 如果老人是在被挑衅等情况下才开始互殴，且使用了较为严重的暴力手段，老人可能需承担相对较大的责任。
其他考量因素：
- 还需考虑互殴的起因、双方的过错程度、受伤情况以及是否存在其他违法行为等。
二、法律条款与处罚
《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 根据该法第四十三条，殴打、伤害六十周岁以上的人的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》：
- 若聚众斗殴，主要组织者及积极参与者可能面临三年以上十年以下的有期徒刑。
- 若在斗殴过程中致使老年人遭受重伤甚至死亡，可能触犯故意伤害罪或故意杀人罪，并依法追究相关责任人的刑事责任。
三、实际案例中的责任划分
在实际案例中，责任划分会根据具体情况进行。法院或执法机构会综合考虑双方的陈述、证据、伤害程度以及过错程度等因素，来做出公正的判断。
四、建议与警示
- 避免冲突：与老年人发生冲突时，应尽量保持冷静，避免情绪激化，寻求和平解决方式。
- 尊重老年人：老年人可能身体较为脆弱，应给予更多的尊重和理解，避免与其发生肢体冲突。
- 法律意识：了解相关法律条款，明确自己的行为可能带来的法律后果，增强法律意识。
综上所述，与60岁以上老人互殴时的责任划分需根据具体情况进行综合分析。在处理此类事件时，应秉持公正、公平的原则，综合考虑双方的过错程度、伤害情况以及其他相关因素。同时，也提醒广大民众要增强法律意识，尊重老年人，避免不必要的冲突和纠纷。