针对您提出的问题“市场监督管理行政处罚立案调查过程中被起诉，是否需要中止案件调查”，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，行政处罚的中止调查并不是一种常规操作，而是基于特定法定情形而作出的程序性决定。根据《行政处罚法》及相关法律规定，行政处罚中止调查的条件主要包括当事人下落不明、不可抗力事件、涉及法律适用等问题需要解释或确认、需等待其他行政机关的协助调查结果，以及当事人存在违法事实但需进一步调查等。
现在，我们具体分析您提出的情境：
在市场监督管理行政处罚立案调查过程中，如果被调查对象（当事人）被起诉，这本身并不直接构成中止调查的理由。除非该起诉直接影响了行政处罚案件的调查进程，比如：
起诉导致关键证据无法获取：如果起诉涉及到了关键证据，且这些证据因为起诉而被封存、销毁或变得难以获取，那么这可能会成为中止调查的一个理由。
起诉涉及法律适用问题：如果起诉的内容直接关联到行政处罚案件中的法律适用问题，且这一问题存在重大争议或需要有权机关进行解释或确认，那么这也可能成为中止调查的一个原因。
起诉影响了当事人的配合度：虽然起诉本身不一定影响当事人的配合度，但如果因为起诉，当事人选择不再配合行政机关的调查，且这种不配合导致了调查无法继续进行，那么这也可能构成中止调查的一个情形。
然而，在大多数情况下，被起诉并不直接影响行政处罚案件的调查。行政机关应当继续按照法定程序进行调查，收集证据，并依法作出处理决定。
综上所述，市场监督管理行政处罚立案调查过程中被起诉，并不必然导致案件调查的中止。行政机关应当根据具体情况，判断起诉是否直接影响了案件的调查进程，并据此决定是否中止调查。如果决定中止调查，应当依法告知当事人中止调查的情况和原因，并在条件成熟时及时恢复调查。