诬陷诽谤公安确实会管，但具体处理方式会根据情况而有所不同。

1. 一般情况下，诬陷诽谤属于自诉案件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪。这类案件通常需要被害人自行向人民法院提起刑事自诉，公安机关对此类案件没有直接的管辖权。
   • 在这种情况下，被害人需要收集相关证据，如聊天记录、证人证言等，撰写刑事自诉状，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。

2. 特殊情况下，公安机关有管辖权：

   • 如果诬陷诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益，如引发群体性事件、公共秩序混乱、损害国家形象等，那么公安机关将具备管辖权，并会作为公诉案件立案侦查。
   • 在这种情况下，公安机关会负责立案侦查，收集证据，并将案件移交检察机关审查起诉。

3. 治安处罚情形：

   • 若诬陷诽谤行为尚未构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》，公安机关也可依据该法对行为人给予治安处罚，如拘留、罚款等。

4. 建议与总结：

   • 在面对诬陷诽谤问题时，建议先冷静收集证据，包括文字、图片、视频、证人证言等，以确保后续法律程序的顺利进行。
   • 如果诬陷诽谤行为严重危害了你的合法权益，你可以考虑向人民法院提起刑事自诉或民事诉讼，要求行为人承担法律责任。
   • 如果你认为诬陷诽谤行为已经构成了犯罪，且严重危害了社会秩序和国家利益，你可以向公安机关报案，要求公安机关立案侦查。

总之，诬陷诽谤是一种违法行为，无论公安机关是否直接管辖，受害人都有权通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。