诬陷诽谤他人行为的管辖问题，需根据案件性质及危害程度来确定，一般由公安部门和人民法院负责，具体分为以下两种情况：

一、自诉案件管辖

1. 管辖主体：通常情况下，诬陷诽谤他人构成诽谤罪的，属于自诉案件范畴，即需要被害人自行向有权受理的司法机构提出起诉请求，案件才能开始审理。此时，主要由犯罪地（包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地）的人民法院管辖。若由被告人居住地的人民法院审判更为适宜，也可由其管辖。

2. 法律依据：根据《刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。这意味着，在一般情况下，诽谤罪需要被害人自行向法院提起诉讼。

3. 维权方式：遭遇诬陷诽谤的，可以采取与侵权人协商、要求其停止侵权行为并恢复名誉、赔礼道歉及赔偿损失等措施。若协商无果，则可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担侵权责任。

二、公诉案件管辖

1. 管辖主体：对于那些对社会公共秩序和国家利益造成重大危害的诬陷诽谤行为，即使被害人未主动要求司法保护或者无法向司法机构表达相关诉求，检察院也需要提起诉讼，以维护正义和稳定。此时，案件将由公安机关进行侦查，并由检察院提起公诉。

2. 法律依据：同样根据《刑法》第二百四十六条的规定，若诽谤行为严重危害社会秩序和国家利益，则不受“告诉的才处理”的限制，检察院可以主动介入并提起公诉。

3. 特殊情形：通过信息网络实施诽谤行为的，若被害人向人民法院告诉但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。这体现了在特定情况下，公安机关对诽谤案件的协助管辖权。

总结与建议：

• 若诬陷诽谤行为未对社会公共秩序和国家利益造成重大危害，一般属于自诉案件，由被害人自行向法院提起诉讼。
• 若行为严重危害社会秩序和国家利益，则检察院将主动介入并提起公诉，此时案件将由公安机关进行侦查。
• 遭遇诬陷诽谤时，建议首先尝试与侵权人协商解决。若协商无果，且认为行为已构成犯罪，则应及时向法院提起诉讼或向公安机关报案。

在处理此类案件时，务必注意收集并保存相关证据，如聊天记录、录音录像、证人证言等，以便在诉讼或报案过程中证明自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。