当您的车辆被其他车辆挡住且对方未留下联系方式时，您可以采取以下合法且有效的措施来解决问题：
首先，保持冷静和理性，避免采取任何过激行为。
接下来，根据您所处的具体位置，可以选择以下不同的解决途径：
小区内：
- 联系物业：向小区物业说明情况，提供阻挡车辆的具体信息，请求物业协助联系车主移车。
- 寻求保安帮助：请小区保安帮忙寻找车主或通过小区广播通知。
公共停车场：
- 联系停车场管理方：向停车场管理办公室或值班人员求助，他们会根据登记信息或监控联系车主。
- 查看停车场提示：留意停车场内是否张贴有处理车辆阻挡问题的指引或应急联系电话，并按照提示操作。
道路上：
- 拨打122：这是全国统一的交通事故报警电话，也可用于挪车求助。向交警提供详细位置和阻挡车辆信息，交警会通过车辆登记系统联系车主。
- 拨打114：在部分地区，拨打114并提供阻挡车辆的车牌号，可以查询到车主在车管所登记的联系电话，尝试联系车主。
此外，您还可以尝试以下辅助措施：
- 检查车上是否有其他联系方式：有时车主会在车内其他位置留下备用联系方式，如挪车电话卡等。
- 询问附近人员：向附近的商店、保安亭等工作人员询问是否认识车主，或能否提供帮助。
- 利用社交平台：如果车辆停放在有社交群体（如小区微信群）的地方，可以通过这些平台发布车辆被挡的信息，请求车主响应。
在整个处理过程中，请务必保持冷静和理性，避免采取任何可能损坏他人车辆或引发冲突的行为。同时，也要注意保护个人信息安全，谨慎提供个人信息。
如果上述方法均无效，且情况紧急，您可以考虑先报警备案，然后寻求专业开锁服务人员或拖车公司的帮助。但请务必确保已经报警并记录整个过程，以避免后续纠纷。
希望这些建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。