当您的车牌子被人折断了，您可以按照以下步骤进行处理：

一、立即保护现场并报警

1. 保持现场原状：发现车牌被折断后，应立即停车，并尽量保持现场不变，以便警方后续调查。
2. 及时报警：拨打110报警电话，向警方详细描述车牌被折断的时间、地点以及车辆信息，并提交您所掌握的所有线索，如周边监控摄像头位置等，以协助警方快速展开调查。

二、全面收集证据

1. 拍摄现场照片：使用手机或其他设备拍摄车牌被折断的具体情况，包括车牌的损坏程度、车辆整体状况以及周围环境等。
2. 记录目击者信息：如果现场有目击者，尽量留下他们的联系方式，以便后续获取证人证言。

三、联系保险公司并咨询理赔

• 拨打您车辆投保的保险公司客服电话，说明车牌被折断的情况，并咨询是否属于保险理赔范围。虽然单独的车牌损坏通常不在常见险种的赔付范围内，但具体规定需与保险公司确认。

四、前往车管所补办车牌

1. 准备相关材料：携带您的身份证（如果车辆属于单位，则需提供单位组织机构代码证、加盖单位公章的委托书和被委托人的身份证）、机动车行驶证、机动车登记证书等。
2. 办理补办手续：前往当地车管所或交警大队填写补办车牌的申请表，提交准备好的材料，并缴纳车牌补办费用（一般一副车牌的费用在100元左右）。
3. 领取车牌：您可以选择现场领取临时车牌（注意临时车牌的有效期），正式车牌通常会在几个工作日内制作完成并通知您领取。

五、配合警方调查并追究法律责任

1. 积极配合调查：在警方调查过程中，您应如实提供所知的一切信息，包括现场情况、目击者证言等。
2. 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，故意折断车牌的行为可能构成故意损毁公私财物，依法可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
3. 追究责任：如果警方通过调查找到了折断车牌的责任人，将依法对其进行处理，可能包括调解赔偿或治安处罚等。

六、协商赔偿或进一步法律行动

1. 协商赔偿：若找到责任人，您可与对方就车牌损坏造成的损失进行协商赔偿，包括车牌补办费用、因车牌损坏导致的合理交通费用等。
2. 法律途径：如果双方无法达成一致，您可以在警方主持下进行调解，或通过向人民法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。

综上所述，当您的车牌子被人折断时，应冷静应对，按照上述步骤逐一处理，以确保自身权益得到妥善维护。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。