酒店美团商家想要给顾客发起部分退款，可以按照以下步骤操作：

首先，明确只有支付方式为在线支付的订单才可以发起部分退款。接着，可以登录美团外卖的商家后台管理系统，在订单管理模块中找到需要退款的订单。然后，选择“部分退款”功能，并输入需要退款的金额和退款原因。这里需要特别注意的是，退款原因需要详细且真实，以便顾客和美团平台了解退款的具体情况。

在提交部分退款申请后，美团平台会对申请进行审核。审核通过后，退款金额将按照原支付方式退回到顾客的支付账户中。通常情况下，退款处理时间需要1-3个工作日，但具体时间可能会因银行和支付平台的不同而有所差异。

另外，如果商家在退款过程中遇到任何问题，或者顾客对退款有疑问，都可以及时联系美团客服进行协助处理。美团客服会根据具体情况提供专业的指导和支持，确保退款过程顺利进行。

总的来说，酒店美团商家给顾客发起部分退款并不复杂，只需要按照上述步骤操作即可。但需要注意的是，在退款过程中务必保持与顾客的沟通畅通，确保退款原因和金额的真实性和准确性，以避免不必要的纠纷和误解。