银行收取的短信服务费，作为银行提供的一项服务，同样属于增值税应税项目的范畴。因此，理论上来说，银行应当为这项服务开具发票。接下来，我将从几个方面详细解答您的问题：
一、银行短信服务费是否可以开具发票？
可以开具发票。根据《企业所得税税前扣除凭证管理办法》等相关规定，银行手续费（包括短信服务费）属于增值税应税项目，企业需要以发票作为税前扣除的凭证。如果银行未主动提供发票，您有权向银行索要。
二、如何获取银行短信服务费的发票？
网上申请：部分银行（如中国工商银行）已经提供了网上自主申请手续费发票的服务。您可以登录银行网银系统，按照操作指引选择需要打印的发票明细，进行逐笔打印或合并打印。
联系银行客服：如果银行未提供网上申请服务，您可以联系银行客服部门，说明您的需求，并了解具体的申请流程和所需材料。
前往银行网点：如果上述方式均不可行，您可以携带相关证件（如身份证、银行卡等）前往银行网点，向工作人员咨询并申请开具发票。
三、如果银行拒绝开具发票怎么办？
如果银行拒绝为您开具短信服务费的发票，您可以：
再次沟通：尝试与银行客服或网点工作人员进行进一步沟通，说明您的合理需求和法律依据。
投诉举报：如果沟通无果，您可以向银行的管理部门或监管部门（如银保监会）进行投诉举报，维护您的合法权益。
法律途径：在必要时，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如咨询律师或提起诉讼。
四、注意事项
及时索要发票：为了避免后续麻烦，建议您在支付银行短信服务费时及时索要发票。
保存好相关凭证：即使银行未立即提供发票，您也应保存好银行回单、支付凭证等相关材料，以备后续申请发票或处理税务问题时使用。
了解税务规定：作为纳税人，了解并遵守相关税务规定是您的责任。建议您定期关注税务政策的更新和变化，以确保您的税务处理符合规定。
综上所述，银行收取的短信服务费是可以开具发票的。如果您遇到了银行拒绝开具发票的情况，可以通过上述途径来维护自己的权益。