关于退休后改名字是否需要给单位报备的问题，这主要取决于您退休后的具体情况以及单位的相关规定。一般来说，退休后改名字是个人行为，并不直接涉及单位的事务。但是，考虑到一些可能涉及的方面，以下是一些建议：
首先，从法律层面来看，公民有依法申请变更姓名的权利，只要符合法律要求、不违反公序良俗，并且理由正当，就可以向户口登记机关申请变更姓名。这一过程中，并不直接要求必须向单位报备。
然而，在实际操作中，退休后改名字可能会影响到一些与单位相关的方面，比如：
退休金发放：如果您的退休金是通过单位或者与银行有特定关联的账户发放的，改名字后可能需要及时更新相关信息，以确保退休金能够顺利发放。这种情况下，虽然不一定需要向单位“报备”，但确实需要与单位或银行沟通，完成相关信息的更新。
单位档案：退休后，您的个人档案可能仍然保留在单位。改名字后，为了保持档案的一致性和准确性，您可能需要告知单位，并对档案中的相关信息进行更新。
社保、医保等福利：退休后，您可能仍然享受着单位提供的社保、医保等福利。改名字后，这些福利的享受可能会受到影响，因此您可能需要与单位或相关部门沟通，确保福利的顺利享受。
综上所述，虽然退休后改名字并不直接要求必须向单位报备，但考虑到可能涉及的退休金发放、单位档案以及社保、医保等福利方面的问题，建议您在改名字后及时与单位沟通，确保相关信息的及时更新和福利的顺利享受。同时，也建议您咨询当地公安部门或相关法律专业人士，了解具体的法律要求和操作流程。