退费扣20%违约金是否合法，取决于合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定角度：

   • 合同自愿原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金。因此，如果合同双方在签订合同时明确约定了退费时扣除20%的违约金，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么这一约定是有效的。
   • 违约金合理性：虽然合同双方可以自由约定违约金的比例，但约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。这意味着，如果退费扣20%的违约金明显过高，与实际损失不符，当事人有权请求法院或仲裁机构进行调整。

2. 法律法规角度：

   • 消费者权益保护法：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者享有公平交易的权利，有权拒绝经营者的强制交易行为。如果机构利用格式条款等方式，强制消费者接受不合理的退费条件（包括高额违约金），可能构成对消费者权益的侵害。
   • 相关法规及政策：此外，还需考虑是否有相关法规或政策对退费问题作出了具体规定。例如，某些地区的教育培训行业规范可能对退费及违约金的比例有具体限制。

3. 实际操作建议：

   • 仔细审查合同：在签订合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于退费和违约金的部分，确保自己充分理解并接受相关约定。
   • 保留证据：在合同履行过程中，应妥善保管相关证据，如缴费凭证、合同文本、沟通记录等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
   • 及时维权：如果认为机构的退费扣违约金行为不合理或违法，应及时与机构协商解决；协商不成的，可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。

综上所述，退费扣20%违约金是否合法需根据具体情况而定。如果合同中有明确约定且不违反法律法规，同时违约金比例合理，那么该约定是有效的。但如果存在强制交易、违约金过高或违反相关法律法规的情况，当事人有权请求法院或仲裁机构进行调整或维护自己的合法权益。