被驱逐出境时，由公安机关负责执行。具体执行细节如下：
执行主体与法律依据：
- 根据《中华人民共和国出境入境管理法》第八十一条，外国人违反本法规定，情节严重，尚不构成犯罪的，公安部可以处驱逐出境。因此，驱逐出境的执行主体主要是公安机关。
- 《中华人民共和国刑法》第三十五条也规定了对于犯罪的外国人，可以独立适用或者附加适用驱逐出境。
执行流程：
- 公安机关或相关司法机关在查明事实后，依法作出驱逐出境的决定，并明确被驱逐出境的外国人的基本信息、驱逐出境的原因、期限以及执行方式等。
- 执行机关（公安机关）会向被驱逐出境的外国人送达决定书，并告知其享有的权利和应履行的义务。
- 被驱逐出境的外国人需要在指定的时间内离境，如果逾期不离境，执行机关将采取强制措施，如押送出境等。
特殊情况处理：
- 在执行驱逐出境时，执行机关会考虑到人道主义因素，如被驱逐出境外国人的健康状况、家庭情况等，尽量做到公正、合理。
- 对于被驱逐出境的外国人，执行机关应事先查验其本人的有效护照或者其他可以替代护照的身份证件，以及过境国家或者地区的有效签证，并确保其办妥离境的机票、车票、船票，相关费用由本人负担。
综上所述，被驱逐出境的执行是一个涉及多个环节和部门的复杂过程，主要由公安机关负责执行，并依据相关法律法规进行。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。