在追尾事故中，如果追尾方全责但不幸死亡，责任的承担涉及多个方面。以下是对此问题的详细解答：
一、责任认定
首先，需要明确的是，追尾事故的责任认定主要由公安机关交通管理部门根据当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度来确定。在追尾事故中，如果后车未保持安全跟车距离或存在其他违规行为，导致追尾并造成人员死亡，后车通常会被认定为承担全部责任。
二、责任承担
民事赔偿责任：
- 赔偿责任主体：若后车驾驶员死亡，其遗产可能需要用于承担赔偿责任。若车辆投保了交强险和商业第三者责任险，首先由保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；仍有不足的，由侵权人（即后车驾驶员或其遗产继承人）依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定予以赔偿。
- 赔偿项目：包括丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。
刑事责任：
- 如果后车驾驶员因违反交通运输管理法规，导致重大事故，致人死亡，且负事故全部或者主要责任的，可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。如果交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。
三、特殊情况
- 如果前车存在违规行为，如前车在道路上突然停车且未按规定设置警示标志，或前车驾驶员酒后驾车、无证驾驶等违法行为，导致追尾事故发生并致人死亡，前车可能也需要承担次要、同等甚至主要责任。
- 在连环追尾事故中，责任认定更加复杂，需分别判断每辆车在事故中的行为和过错程度，并根据具体情况划分责任。
四、建议
- 在遇到此类问题时，建议尽快咨询专业律师（如我），以便妥善处理相关事宜，保护自身合法权益。
- 对于受害者家属来说，了解责任认定和赔偿流程至关重要。可以积极与交警部门、保险公司以及律师沟通，确保自己的权益得到保障。
- 对于驾驶员来说，应时刻遵守交通规则，保持安全跟车距离，避免超速行驶等违规行为，以确保自己和他人的安全。
综上所述，追尾事故中如果追尾方全责但不幸死亡，责任的承担涉及多个方面，包括民事赔偿责任和刑事责任等。具体责任的划分需要根据事故的具体情况和相关法律法规来确定。