关于“领导放纵下属犯罪应负什么责任”的问题，以下是我作为专业律师的详细解答：
领导放纵下属犯罪，其应承担的责任需根据具体情况来确定，主要可能包括刑事责任、管理责任和领导责任。
刑事责任：
- 如果领导对下属的犯罪行为有直接的指使、参与或纵容，那么领导将可能构成共同犯罪，需承担相应的刑事处罚。例如，领导明确要求下属实施贪污行为以谋取不正当利益，此时领导就构成贪污罪的共犯。
管理责任：
- 领导作为单位的管理者，如果疏于管理、监督不力，导致下属职务犯罪频发，那么领导可能因管理不善而受到行政处分或承担一定的经济赔偿责任。比如，单位财务制度混乱，领导未建立有效的监管机制，致使财务人员挪用公款，此时领导可能因管理责任而受罚。
领导责任：
- 即使领导没有直接参与下属的犯罪行为，但因其所处的领导地位，也可能需要对单位整体的风气和违法违纪现象承担领导责任。如果单位出现多起职务犯罪，领导可能会面临上级部门的问责，影响其仕途发展，并需采取措施挽回单位声誉。
在具体案件中，判断领导应承担何种责任，需要综合考虑领导的行为、下属的犯罪行为以及两者之间的关联等因素。如果领导对自己所管辖范围内的工作事项已经尽到了应有的管理义务，且没有直接参与或纵容下属的犯罪行为，那么领导可能不需要承担任何责任。
综上所述，领导放纵下属犯罪应负的责任是复杂且多样的，具体需根据案件事实来判定。如果您或您所在的组织面临类似问题，建议尽早咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。