您好，关于您提出的“退休当月离职转灵活就业能直接退休吗”的问题，我结合相关政策和流程为您详细解答如下：
首先，对于灵活就业人员办理退休，通常需要按照当地社保部门的规定进行申请。从您提供的参考信息中，我们可以看到抚远市对于灵活就业人员退休申请有明确的规定，即需要提前3个月到行政服务中心社保窗口申请，过渡期内不晚于退休当月。这一规定说明了退休申请的提前性和程序性。
针对您的具体情况，如果您在退休当月离职并转为灵活就业，是否能直接退休取决于多个因素：
缴费年限：您需要确保自己的缴费年限（包括在单位缴费和灵活就业缴费）累计达到了当地规定的退休年限要求，通常是15年或以上。
退休申请：即使您达到了退休年龄和缴费年限要求，也需要按照当地社保部门的规定提交退休申请。这通常包括填写相关表格、提供个人身份证明和缴费记录等材料。
档案存放：如果您有过单位的参保缴费经历，在转为灵活就业后，您的档案可能仍存放在原单位或相关档案管理部门。在办理退休手续时，您可能需要到这些部门办理相关手续，如档案转移、退休时间确认等。
综上所述，退休当月离职转灵活就业并不能直接办理退休。您需要确保自己的缴费年限达标，并按照当地社保部门的规定提前提交退休申请，同时处理好与原单位的档案存放和退休时间确认等事宜。
建议您在离职前与单位的人事或社保部门沟通，了解自己的社保缴费情况和档案存放情况，以便更好地规划退休申请流程。同时，您也可以咨询当地社保部门或拨打相关服务电话，获取更具体的退休申请指南和流程信息。