当您在办理离婚时遇到身份证丢失的情况，不必过于担心，以下是一些详细的解决方案和建议：
一、尽快补办临时身份证
首先，您应尽快前往户籍所在地的派出所或公安机关申请补办身份证，并同时申请临时身份证。临时身份证通常当天或三日内就能领取，与正式身份证具有同等法律效力，完全可以用于办理离婚事宜。
二、根据离婚方式选择相应流程
协议离婚：
- 如果您和配偶已经就财产分割、子女抚养等离婚事宜达成一致，可以选择协议离婚。
- 持临时身份证、户口本、结婚证（如丢失可到婚姻登记机关开具婚姻关系证明）以及离婚协议书，双方共同前往一方常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。
诉讼离婚：
- 如果您和配偶无法就离婚事宜达成一致，或者存在其他争议，可以选择诉讼离婚。
- 持临时身份证、户口本、结婚证（如丢失同样可到婚姻登记机关开具证明）、起诉状等材料，向有管辖权的法院提起离婚诉讼。
- 法院将依法审理案件，并根据双方提交的证据和情况作出判决。
三、注意事项
- 提前沟通：在办理离婚前，建议与配偶充分沟通，明确双方意愿和诉求，以便更顺利地推进离婚程序。
- 准备材料：除了身份证外，还需准备其他相关材料，如户口本、结婚证、离婚协议书（协议离婚时）或起诉状（诉讼离婚时）等。
- 了解流程：不同地区的婚姻登记机关或法院可能有不同的要求和流程，建议提前了解并做好准备。
- 保持冷静：离婚过程中可能会遇到各种问题和挑战，建议保持冷静和理性，寻求专业法律和心理咨询帮助。
总之，身份证丢失并不影响离婚办理的进程。只要您及时补办临时身份证，并根据离婚方式选择相应的流程和要求进行准备和申请，就能顺利推进离婚程序。希望这些建议能对您有所帮助。