当车撞到人后，医院检查确认无事后，处理方式需要既体现责任感又确保双方权益得到妥善处理。以下是一个详细且有序的处理流程：

一、立即停车并确保安全

1. 停车并开启双闪：首先，应立即将车辆停至安全区域，并开启双闪警示灯，以避免造成二次事故。
2. 确保人员安全：迅速查看被撞者的身体状况，尽管医院检查未发现明显问题，但仍需关切地询问其是否有任何不适，如头痛、头晕、身体局部疼痛等。

二、表达歉意与关切

1. 诚恳道歉：向被撞者表达诚挚的歉意，安抚其情绪，可以说：“非常抱歉给您带来了惊吓和不便，我真的不是故意的，请您相信我会妥善处理此事。”
2. 关心身体状况：再次确认被撞者的身体状况，并告知其如果后续出现任何不适，应及时联系自己或就医。

三、交换信息与记录现场

1. 交换联系方式：与被撞者交换姓名、电话、身份证号码等联系方式，以便后续沟通和处理。
2. 记录现场情况：如果可能，拍照或录像记录事故现场，包括车辆位置、损坏情况以及周围环境等，为后续处理提供证据。
3. 收集目击者信息：如果现场有目击者，也应留下他们的联系方式，以便在需要时提供证词。

四、协商解决或寻求法律途径

1. 协商解决：如果双方对事故无异议，可以协商解决后续事宜，如赔偿医药费、误工费等相关损失。建议签署一份书面协议，明确事故经过、双方责任及达成的共识，以避免后续纠纷。
2. 寻求调解或法律途径：如果协商不成，可以报警并请求交警部门介入调解，或者依据法律途径处理。在此过程中，应积极配合交警的调查，如实陈述事故经过。

五、联系保险公司

1. 及时报案：离开现场后，应及时联系自己的保险公司，向他们说明事故的情况，并按照保险公司的要求提供相关信息和材料。
2. 协助理赔：配合保险公司进行后续的理赔事宜，包括提供必要的证明文件、接受调查等。

六、持续关注与负责

1. 持续关注被撞者状况：在事故处理期间及之后的一段时间内，持续关注被撞者的身体状况，确保其没有出现迟发性症状。
2. 负责到底：以诚恳、负责的态度处理整个事件，确保被撞者的权益得到妥善保障，避免给其带来不必要的麻烦和损失。

综上所述，即使医院检查确认无事，也不能掉以轻心。应以负责任的态度处理好整个事件，确保双方的权益得到妥善维护。