在您的车辆贷款已经还清，但找不到贷款公司来解除抵押登记的情况下，您可以按照以下步骤来解决问题：
一、保留并整理好所有相关证据
这是非常重要的一步，因为您需要用这些证据来证明您已经还清了贷款，并且有权要求解除抵押登记。请务必妥善保管以下文件：
- 还款凭证：如银行转账记录、还款收据等，这些都是证明您已经全额偿还贷款的关键证据。
- 贷款及抵押合同：这份合同包含了您与贷款公司之间的所有约定，包括双方信息、车辆详情、抵押期限、还款方式等关键条款。
二、尝试通过多渠道寻找贷款公司
- 合同信息：首先检查合同中留存的贷款公司联系方式和地址，尝试直接联系他们。
- 工商登记：利用国家企业信用信息公示系统查询贷款公司的注册信息、经营状态等，看是否有变更或注销的情况。
- 金融机构咨询：如果您的贷款涉及银行或其他金融机构，可以向他们咨询贷款公司的相关情况。
- 行业协会：联系当地金融或抵押相关行业协会，他们可能能提供贷款公司的动态信息或联系方式。
- 社交媒体与论坛：在社交媒体、行业论坛上发布信息，寻求其他用户或业内人士的帮助和线索。
三、向行政部门求助
如果自行寻找无果，您可以向以下行政部门求助：
- 车管所：携带您的身份证、行驶证、合同及还款凭证前往车管所，请求他们协助查找贷款公司并了解解押流程。
- 金融监管部门：如果贷款公司属于金融行业，您可以向地方金融监督管理局投诉并请求协助解决问题。
四、考虑法律途径
如果以上方法都无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益：
- 提起诉讼：作为最终手段，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求确认贷款已经还清并要求解除车辆抵押登记。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来支持自己的主张。
- 咨询专业律师：如果您对法律程序不熟悉或者需要更具体的法律建议和指导，可以尽快咨询专业律师。
五、保持冷静与耐心
在整个过程中，请保持冷静与耐心。遵循法律程序逐步解决问题，不要因为一时着急而采取过激的行动。同时，也要关注车辆所有权证明的安全，以免影响后续的交易或使用。
综上所述，面对找不到贷款公司的情况，您需要综合运用多种方法来解决问题。从保留证据到寻求行政、法律帮助，每一步都非常重要。希望这些建议能对您有所帮助！