处理过世老人留下的钱款，特别是银行存款，需要遵循一定的法律程序和规定。以下是根据您提供的参考信息，结合实际情况，给出的详细、清晰的解答：

一、了解存款继承的基本规定

1. 存款继承的法律依据：

   • 存款继承主要依据《民法典》中关于继承的规定进行。
   • 继承人需按照法定继承顺序（第一顺序：配偶、子女、父母；第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）来继承。

2. 存款继承的办理机构：

   • 继承人需前往被继承人（过世老人）生前开户的银行机构办理存款继承手续。

二、小额存款提取的优化政策

根据国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布的《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，对于已故存款人的小额存款提取进行了优化：

1. 提高提取限额：

   • 账户限额由原先的1万元统一提高至5万元（或等值外币，不含未结利息）。
   • 农村中小银行将于2025年12月31日前落实该要求。

2. 扩大提取范围：

   • 黄金积存产品以及代理销售的国债、理财产品也被纳入简化提取范围。

3. 查询账户交易明细：

   • 第一顺序继承人可以基于合法、正当理由申请查询已故存款人死亡后以及死亡前6个月内的账户交易明细。

4. 简化丧葬费、抚恤金提取：

   • 已故存款人账户中汇入的丧葬费、抚恤金不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。

三、办理存款继承的具体流程

1. 准备材料：

   • 继承人需准备身份证明、被继承人的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、结婚证等）以及遗嘱（如有）等相关材料。

2. 提交申请：

   • 继承人携带准备好的材料前往被继承人生前开户的银行机构提交存款继承申请。

3. 银行审核：

   • 银行机构会对继承人提交的材料进行审核，确认继承人的身份和继承权。

4. 办理提取：

   • 审核通过后，继承人可以按照银行的规定办理存款提取手续。如果存款金额超过5万元，可能需要提供额外的证明材料或办理公证手续。

四、注意事项

1. 保护个人信息：

   • 在处理已故存款人的钱款时，应尊重其个人隐私和信息安全，避免泄露其个人信息。

2. 遵守法律法规：

   • 继承人应遵守相关法律法规和银行规定，不得进行违法违规操作。

3. 及时办理：

   • 继承人应及时前往银行机构办理存款继承手续，以免因拖延而产生不必要的麻烦。

综上所述，处理过世老人留下的钱款需要遵循一定的法律程序和规定。继承人应了解存款继承的基本规定和优化政策，按照具体流程办理存款继承手续，并注意保护个人信息和遵守法律法规。