针对您提出的问题，关于父母离婚后孩子跟随母亲生活，父亲去世后的财产分配问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们要明确的是，孩子作为父亲的法定继承人之一，在父亲去世且未留下遗嘱的情况下，是有权继承父亲遗产的。这一权利不受父母离婚以及孩子跟随哪一方生活的影响。
接下来，我们按照法定继承的流程来详细分析：
财产析产：
- 在父亲去世时，首先需要对其财产进行析产，即区分出哪些是夫妻共同财产，哪些是父亲的个人财产。
- 夫妻共同财产中，一半归母亲所有，另一半则作为父亲的遗产进行分配。
确定法定继承人：
- 父亲的法定继承人通常包括孩子、在世的父母（如果有的话）以及配偶（在此情况下为母亲，但由于已经离婚，所以母亲不再作为配偶继承人）。
- 因此，孩子和父亲的父母（如果健在）将成为主要的法定继承人。
遗产分配：
- 父亲的遗产将在法定继承人之间进行分配，通常情况下会均等分配。
- 例如，如果父亲遗产价值100万，且有三个法定继承人（孩子、父亲的父母），则每人可继承约33.3万。
- 需要注意的是，如果父亲的父母缺乏劳动能力又无生活来源，或者孩子未成年且需要照顾，那么在分配遗产时可能会适当多分。
孩子的继承份额管理：
- 由于孩子未成年，其继承的份额将由母亲（或其他法定监护人）妥善管理，以保障孩子的权益。
此外，还需要注意的是：
- 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中对孩子的继承份额有特别安排，那么将按照遗嘱的内容进行分配。
- 非婚生子女在父亲死亡后也享有继承权，与婚生子女享有平等的权利。
综上所述，孩子作为父亲的法定继承人之一，在父亲去世后是有权继承一定份额的财产的。具体的继承份额会根据法定继承人的数量以及遗产的总价值来确定。同时，如果父亲生前有立遗嘱或者存在其他特殊情况，也可能会影响遗产的分配。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关法律规定和流程。