针对民企索贿问题，被索贿单位可以采取以下措施来处理：
首先，要明确的是，民营企业人员索贿的行为涉嫌非国家工作人员受贿罪，这是由《中华人民共和国刑法》第一百六十三条明确规定的。当公司、企业或其他单位的工作人员，凭借职务便利，主动索取他人财物，或者非法收受他人财物，并且为他人谋取利益，且数额较大时（通常指受贿数额在三万元以上但不满二十万元），就会被立案追诉。
对于被索贿的单位来说，一旦发现此类行为，应该立即采取行动：
收集证据：及时、全面地收集与索贿行为相关的各类证据，如聊天记录、转账凭证、邮件往来等。这些证据将有助于后续的报案和司法处理。
向公安机关报案：携带收集到的证据，向当地公安机关报案。公安机关将会依法进行侦查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
配合司法机关处理：在报案后，被索贿单位应积极配合司法机关的调查工作，提供必要的协助和配合，以便案件能够顺利侦办。
此外，对于索贿行为的量刑，会根据具体犯罪情节来判定。一般情节的，可能会处五年以下有期徒刑或者拘役；受贿数额巨大或者有其他严重情节的，将处五年以上有期徒刑，并可能并处没收财产。
总之，面对民企索贿行为，被索贿单位应坚决维护自身权益，积极收集证据并向公安机关报案，配合司法机关依法处理。同时，也应加强内部管理，防范类似行为的再次发生。