在父母去世后，对于法院正在执行的财产，其继承方式主要遵循《民法典》的相关规定。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
一、确定继承方式
遗嘱继承：
- 如果父母在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了财产的继承人或分配方式，那么应当按照遗嘱进行继承。
- 遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱合法有效，就会按照其内容执行。
法定继承：
- 如果父母没有立遗嘱，或者遗嘱无效，那么将按照法定继承的顺序进行。
- 法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与。如果第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。
二、财产分配与协商
- 在确定继承人后，如果财产为多个人共同继承，继承人之间可以协商分割财产。
- 协商应当基于公平、合理的原则，考虑各继承人的实际情况和贡献。
- 如果协商不成，可以通过诉讼的方式由法院进行判决。
三、特殊继承规定
代位继承：
- 如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
丧偶儿媳、女婿的继承：
- 丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，如果尽了主要赡养义务，可以作为第一顺序继承人。
四、债务继承与处理
- 根据《民法典》规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿父母依法应当缴纳的税款和债务。
- 如果继承人放弃继承，对父母的债务可以不负清偿责任。
- 在处理遗产时，需要先清偿债务，剩余部分才能按照继承方式进行分配。
五、法院执行中的财产继承
- 如果父母的财产正在被法院执行，继承人需要向法院提供相关的继承证明文件。
- 法院会根据继承证明文件，将执行中的财产按照继承方式进行分配。
- 如果执行中的财产不足以清偿债务，继承人需要在继承遗产的范围内承担清偿责任。
综上所述，父母去世后法院正在执行的财产的继承方式主要遵循《民法典》的相关规定，包括遗嘱继承、法定继承、特殊继承规定以及债务继承与处理等方面。在处理过程中，继承人需要遵循相关法律法规，确保继承的合法性和有效性。如果遇到困难或疑问，建议咨询专业的法律人士或机构进行解答和指导。