母亲有行政处罚，一般情况下不会影响孩子当兵。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留与刑事处罚的区分：

   • 行政处罚，如行政拘留，是针对一般违法行为的处罚，其性质与刑事处罚有本质区别。行政拘留不会形成刑事犯罪记录，因此在法律层面上，它不会对子女的政审产生直接且决定性的影响。

2. 征兵政治审查的要点：

   • 征兵政治审查主要考察应征公民的个人基本信息、政治面貌、家庭主要成员的政治情况等。其中，对于家庭成员的考察，主要集中在是否有因危害国家安全犯罪行为、严重政治性问题被侦查、起诉、审判，或者被判处徒刑、剥夺政治权利等严重情形。
   • 行政拘留作为一种较轻的处罚形式，并未直接列入影响子女政审的因素之中。

3. 具体政审的综合性考量：

   • 政审结果会受到多种因素的综合影响，包括地区差异、兵种需求以及政审的严格程度等。
   • 在某些特定情况下，如果父母或其他直系亲属存在涉嫌犯罪被调查处理或正在被侦查、起诉、审判，即使未构成刑事犯罪记录，也可能对子女的政审产生一定影响，但这并非绝对。

4. 法律建议：

   • 基于上述分析，可以明确的是，母亲有行政处罚记录，在一般情况下，不会影响孩子当兵的政审结果。
   • 然而，为了确保孩子的政审顺利通过，建议家长在日常生活中应严格遵守法律法规，避免涉及任何违法犯罪行为，以免给孩子的未来发展带来不必要的麻烦。

综上所述，母亲有行政处罚记录，在大多数情况下，不会成为孩子当兵的障碍。但具体的政审结果还需根据当地的征兵政策和实际情况来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。