死亡证明章的管理通常涉及医疗卫生机构内的特定科室或部门，这主要依据医院的具体组织结构和流程。根据公开发布的信息，死亡证明，特别是《居民死亡医学证明（推断）书》，是由负责救治或正常死亡调查的医疗卫生机构签发的。这意味着，如果死亡发生在医院内，那么通常是由与死者治疗直接相关的科室，如急诊、重症监护室（ICU）、病房等科室的医生来开具并签发这份证明。

在签发过程中，医生会填写《居民死亡医学证明（推断）书》的相关内容，并签名盖章，之后该证明会一式四联分发给不同的机构或家属保存。其中，第一联通常作为原始凭证由出具单位随病案保存或按档案管理永久保存；第二联由死者户籍所在地公安部门永久保存；第三联由死者家属保存；第四联则用于殡葬管理部门办理殡葬手续。

具体到哪个科室管理死亡证明章，这可能会因医院而异。一般来说，它可能是由医院的行政管理部门、医疗事务部门或者与死亡证明签发直接相关的临床科室（如上述的急诊、ICU等）来负责。为了获取最准确的信息，建议直接联系您所在医院的相关科室或行政部门，他们可以提供关于死亡证明章管理的具体细节和流程。

总的来说，死亡证明章的管理是一个涉及多个环节和部门的过程，需要医院内部各科室之间的协作和配合，以确保证明的准确、及时签发。