针对您提出的“没有出生证明怎么起诉不给抚养费”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，出生证明并非起诉抚养费的必要条件。在缺乏出生证明的情况下，您仍然可以通过其他方式证明亲子关系，并据此向法院提起诉讼要求支付抚养费。
一、证明亲子关系的方式
虽然出生证明是证明亲子关系的重要文件，但并非唯一方式。您可以通过以下途径来证明亲子关系：
户口本：如果孩子的户口已经落在您的户口本上，那么户口本上的信息就足以证明亲子关系。
身份证明与结婚证明：您的身份证明以及您与孩子的父亲的结婚证明，也可以间接证明亲子关系。
其他证据：如亲子鉴定报告、医院分娩记录、疫苗接种记录等，都可以作为证明亲子关系的辅助证据。
二、向法院提起诉讼
在证明了亲子关系之后，您可以向法院提交起诉状，要求支付抚养费。起诉状应当包含以下内容：
原告（即您）的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等基本信息。
被告（即应支付抚养费的一方）的姓名、性别、工作单位、住所等信息。如果被告是法人或其他组织，还需要提供其名称、住所和法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式。
诉讼请求和所根据的事实与理由：明确说明您要求被告支付抚养费的请求，并阐述事实和理由，包括亲子关系的证明、被告未履行抚养义务的情况等。
证据和证据来源：列出您所掌握的所有证据，包括上述提到的证明亲子关系的证据以及被告未履行抚养义务的证据等，并说明证据的来源。
三、法律依据
根据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女有要求父母给付抚养费的权利。因此，您的诉讼请求是有法律依据的。
综上所述，即使没有出生证明，您仍然可以通过其他方式证明亲子关系，并向法院提起诉讼要求支付抚养费。希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。