汽车没有发票是不能上牌的。根据相关规定，办理新车上牌时需要提供一系列的材料，其中就包括购车发票等机动车来历证明。这是因为在上牌过程中，车辆管理所需要进行机动车合格证信息核查、车辆购置税完税证明和机动车销售统一发票信息共享核查等多项核查工作，以确保车辆的合法性和来源的正当性。

如果您不慎丢失了机动车销售统一发票，那么您应该及时向销售方申请重新开具机动车销售统一发票。销售方在核对您的相关信息后，会先开具红字发票，再重新开具与原蓝字发票存根联内容一致的机动车销售统一发票。这样，您就可以凭借新的发票去办理上牌手续了。

总的来说，购车发票是上牌过程中必不可少的一份材料，因此请您务必妥善保管好这份重要的证明文件。如果还有其他关于上牌流程或材料准备的问题，也可以随时向我咨询。