申请执行终本的法律理由主要包括以下几点：

1. 被执行人无财产可供执行：

   • 在执行过程中，经过法院的全面调查，发现被执行人确实没有可供执行的财产，如银行存款、房产、车辆等，且申请执行人也无法提供被执行人可供执行的财产线索。此时，法院可以裁定终结本次执行程序。

2. 被执行人下落不明且无可供执行财产：

   • 如果被执行人下落不明，且经过法院的调查，未发现其有可供执行的财产，同样可以裁定终结本次执行程序。这种情况下，申请执行人需要密切关注被执行人的动向，一旦发现其有可供执行的财产，应立即向法院申请恢复执行。

3. 申请执行人同意终结本次执行程序：

   • 在某些情况下，申请执行人可能出于各种原因（如认为继续执行成本过高、希望与被执行人进行和解等），主动向法院申请终结本次执行程序。法院在审查后，认为符合终结条件的，可以裁定终结本次执行程序。

4. 其他法定情形：

   • 除了上述几种情况外，还有一些其他法定情形也可能导致执行程序被终结，如被执行人被宣告破产、执行标的物灭失等。这些情形都需要根据具体的法律规定和案件情况来判断。

总结：申请执行终本的法律理由主要围绕被执行人的财产状况、下落情况以及申请执行人的意愿等方面展开。在执行过程中，如果遇到这些情况，法院可以依法裁定终结本次执行程序。但终结本次执行程序并不意味着案件就此了结，申请执行人仍应密切关注被执行人的动向和财产状况，以便在发现可供执行财产时及时申请恢复执行。