执行终本之后申请恢复执行的条件主要依据的是《最高人民法院关于严格规范终结本次执行程序的规定(试行)》。根据这一规定，当执行案件终结本次执行程序后，如果申请执行人发现被执行人有可供执行的财产，即可向执行法院申请恢复执行。以下是关于申请恢复执行条件的详细解答：
一、申请恢复执行的基本条件
发现可供执行的财产：
- 申请执行人在终结本次执行程序后，如果发现被执行人有新的可供执行的财产线索，如存款、车辆、不动产、有价证券等，即可申请恢复执行。
不受申请执行时效期间的限制：
- 根据规定，申请恢复执行不受原申请执行时效期间的限制，这意味着申请执行人可以在任何时候（只要发现财产）提出恢复执行的申请。
二、执行法院的职责
核查财产线索：
- 执行法院在收到申请执行人的恢复执行申请后，应当对提供的财产线索进行核查，确认其真实性及可执行性。
恢复执行：
- 如果核查属实，执行法院应当及时恢复执行，并采取必要的执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保申请执行人的权益得到实现。
定期查询：
- 终结本次执行程序后的五年内，执行法院应当每六个月通过网络执行查控系统查询一次被执行人的财产，并将查询结果告知申请执行人。如果发现有可供执行的财产，执行法院应当及时恢复执行。
三、其他相关规定
继续履行义务：
- 终结本次执行程序后，被执行人仍然负有继续向申请执行人履行债务的义务。如果被执行人自动履行完毕，当事人应当及时告知执行法院。
执行措施的有效性：
- 终结本次执行程序后，人民法院已对被执行人依法采取的执行措施和强制措施继续有效，如限制消费令、失信被执行人名单等。
变更、追加执行当事人：
- 终结本次执行程序后，如果当事人、利害关系人申请变更、追加执行当事人，并且符合法定情形的，人民法院应予支持。变更、追加被执行人后，申请执行人可以申请恢复执行。
综上所述，申请恢复执行的条件主要是申请执行人发现被执行人有可供执行的财产，并且这一申请不受申请执行时效期间的限制。执行法院在收到申请后，应当进行核查，并视情况恢复执行，以确保申请执行人的合法权益得到保障。