灵活就业养老保险的最低缴费年限，通常与国家规定的养老保险最低缴费年限相一致。目前，按照我国的相关规定，养老保险累计缴费年限达到15年，是办理领取企业职工养老金的基本条件之一。这一规定同样适用于灵活就业人员。

具体来说，灵活就业人员在达到法定退休年龄时，如果其养老保险的累计缴费年限满足当年国家规定的最低缴费年限（目前为15年），即可申请领取养老金。若参保人员在达到法定退休年龄时，缴费年限不足15年，则需要选择延长缴费，直至累计缴费年限满足最低要求。

值得注意的是，虽然灵活就业人员在缴满15年养老保险后有权选择是否继续缴纳，但累计缴费年限越长、缴费基数越高、退休年龄越晚，以及当地经济越发达，计发的养老金都会相应增多。因此，对于灵活就业人员而言，根据自身经济能力和养老规划，合理选择缴费年限和缴费基数，对于未来的养老保障具有重要意义。

此外，随着国家政策的不断调整和完善，养老保险的相关规定也可能会有所变化。因此，建议灵活就业人员关注国家相关政策动态，及时了解并适应新的政策要求。