针对您提出的问题“限制行为能力人签订借款合同无效，监护人有偿还义务吗？”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确限制行为能力人的定义及其在法律上的地位。根据我国《民法典》的规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，他们实施民事法律行为需要由其法定代理人代理或经其法定代理人同意、追认。然而，他们可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。

对于限制行为能力人签订的借款合同，如果合同内容与其年龄、智力不相适应，且未经法定代理人同意或追认，那么该合同将被认定为无效。在合同无效的情况下，根据法律规定，行为人因该行为取得的财产应当予以返还。对于限制行为能力人来说，由于他们通常没有独立的财产和收入，因此无法自行承担返还责任。

这时，监护人就承担起了重要的责任。根据我国《民法典》的相关规定，监护人是未成年人的法定代理人，负责代理未成年人的民事法律行为，并保护未成年人的合法权益。因此，在限制行为能力人签订的借款合同无效的情况下，监护人应当承担偿还义务，即代替限制行为能力人返还因合同取得的财产。

综上所述，限制行为能力人签订的借款合同如果无效，监护人确实有偿还义务。这是因为监护人作为未成年人的法定代理人，有责任保护未成年人的合法权益，并承担因未成年人行为而产生的法律责任。所以，在限制行为能力人无法自行承担返还责任的情况下，监护人应当承担起偿还义务。