针对您提出的“仲裁案件执行完毕后发现仲裁裁决有失公平公正”的问题，首先需要明确的是，仲裁裁决一旦作出并生效，即具有法律约束力，当事人应当履行。但如果确实存在裁决有失公平公正的情况，可以考虑通过以下途径寻求救济：
申请撤销仲裁裁决：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，如果仲裁裁决存在特定的可撤销情形，如没有仲裁协议、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序、裁决所根据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等，当事人可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
- 需要注意的是，申请撤销裁决的期限通常是在收到裁决书之日起六个月内。
申请不予执行仲裁裁决：
- 在仲裁裁决的执行过程中，如果被执行人认为仲裁裁决存在可不予执行的情形，如当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁等，可以向执行法院申请不予执行。
- 法院在审查后，如果认为确实存在不予执行的情形，将裁定不予执行。
通过其他法律途径寻求救济：
- 如果仲裁裁决的失公失平是由于仲裁员的不当行为或其他违法行为导致的，并且已经无法通过上述途径撤销或不予执行，当事人还可以考虑通过其他法律途径寻求救济，如向相关部门投诉仲裁员的行为、寻求民事赔偿等。
需要强调的是，仲裁裁决的公平公正性是仲裁制度的核心价值之一。如果确实发现仲裁裁决存在失公失平的情况，应当积极通过法律途径寻求救济，以维护自己的合法权益。同时，也建议当事人在选择仲裁机构时，充分了解其声誉和专业能力，以降低潜在的风险。
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