一般情况下，不可以不支付孩子抚养费。下面我从法定义务、协议约定以及特殊情形三个方面来详细解释：

1. 法定义务：

   • 父母对未成年子女有抚养教育的法定义务，这种义务是基于亲子关系产生的，不会因父母的离婚或分居等情况而消除。无论父母婚姻状态如何变化，对子女的抚养责任都是不变的。

2. 协议约定：

   • 若父母双方协商一致，且该约定不损害子女的合法权益，一方可以不直接支付抚养费，但这并不意味着免除了抚养义务。可能是以其他方式履行，如直接照顾孩子生活、教育等。例如，一方负责孩子的日常起居、学习辅导等，这也是在履行抚养义务。

3. 特殊情形：

   • 若支付抚养费的一方确实存在经济困难，无能力支付抚养费，可以与对方协商或者通过法院判决适当减少或暂停支付。但一旦经济状况改善，仍需继续支付。
   • 孩子成年且具备独立生活能力后，父母一般无需再支付抚养费。
   • 若直接抚养方擅自变更孩子姓氏等严重侵害未直接抚养方权益，未获补偿或达成协议前，未直接抚养方可暂停支付抚养费，但需依法解决纠纷。

综上所述，除特殊情况并经法定程序外，父母应按规定支付抚养费以保障孩子的正常生活和成长。如果你面临具体的抚养费问题，可以详细告诉我，我会根据你的具体情况给出更具体的建议。