关于公司辞退51岁员工如何赔偿的问题，这需要根据具体情况来分析。以下是我根据不同情形给出的详细解答：

1. 若员工已达退休年龄：

   • 对于女性员工，若已年满50周岁且开始依法享受基本养老保险待遇，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同终止，公司无需支付经济补偿或赔偿。
   • 若女性员工虽年满50周岁但未享受基本养老保险待遇，实践中存在争议，具体需根据当地法律法规和司法实践来判断。

2. 若员工未达退休年龄（包括男性员工及未满退休年龄的女性员工）：

   • 合法解除且无需支付补偿的情形：
     • 员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反规章制度、严重失职等，公司可解除劳动合同且不支付经济补偿。
   • 合法解除需支付经济补偿的情形：
     • 双方协商一致解除，公司需支付经济补偿。补偿标准按员工在公司工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
     • 员工患病或非因工负伤不能从事工作、不能胜任工作等，公司提前三十日通知或额外支付一个月工资后可解除劳动合同，并支付经济补偿。
     • 公司因重整、生产经营困难等情形进行经济性裁员时，也需支付经济补偿。
   • 违法解除需支付赔偿金的情形：
     • 若公司辞退员工的行为不符合法律规定，属于违法解除劳动合同，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。计算方式为：员工在公司工作年限 × 月工资 × 2。

举个例子，假设一名51岁未达退休年龄的男性员工，在公司工作了10年，月工资为8000元。若公司违法解除劳动合同，应支付的赔偿金为：10年 × 8000元/月 × 2 = 160000元。

综上所述，公司辞退51岁员工的赔偿方式因具体情况而异。若员工认为公司辞退行为违法或存在争议，建议及时向我咨询，以便更好地维护自身合法权益。