老人去世后，丧葬费和抚恤金的发放主要由社会保险经办机构负责。具体来说，参加职工基本养老保险的个人死亡后，其遗属可以依法向当地的社会保险经办机构申领丧葬补助金和抚恤金。社会保险经办机构会及时核实相关情况，并按照规定核定及发放这些待遇。

关于丧葬补助金，其标准通常为参保人员死亡时所在省份上一年度城镇居民月人均可支配收入的2倍。而抚恤金的标准则根据逝者的身份和缴费年限有所不同。对于在职人员，抚恤金以死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入为基数，根据本人的缴费年限确定发放月数。对于退休人员，抚恤金的标准也是以死亡时本省上一年度城镇居民月人均可支配收入为基数，但发放月数会根据本人在职时的缴费年限和已领取基本养老金的年数来确定，最低为9个月。

此外，一次性抚恤金的发放对象主要包括死者的直系亲属、配偶以及死者生前主要或部分供养的人。发放标准可能因逝者的身份（如企业人员、公务员、事业单位人员等）和具体情况而有所不同。例如，对于企业人员，一次性抚恤金可能根据缴费年限来给付，最高可达24个月的城镇居民人均可支配收入。对于公务员和事业单位人员，则可能有另外的计算方式。

总的来说，丧葬费和抚恤金的发放涉及多个因素，包括逝者的身份、缴费年限、已领取的养老金等。因此，在申领这些待遇时，建议遗属咨询当地的社会保险经办机构或相关部门，以获取最准确的信息和办理流程。