结论前置：再婚后，老公通常没有义务支付前面孩子的抚养费，除非存在特殊情形，如形成了抚养教育关系或有明确的协议约定。

详细分析：

1. 一般情况：

   • 抚养费的支付义务通常基于父母与子女之间的亲子关系。依据《民法典》的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这里的义务主体是不直接抚养子女的生父或生母。
   • 再婚老公与前面孩子并未形成法定的父母子女关系，因此，在一般情况下，再婚老公没有支付前面孩子抚养费的义务。

2. 特殊情形：

   • 形成抚养教育关系：如果再婚老公与前面孩子长期共同生活，并形成了抚养教育关系，那么他可能需要承担一定的抚养责任，包括支付抚养费。但这种责任的承担是基于抚养关系的形成，而非再婚这一事实本身。
   • 存在协议约定：如果再婚夫妻双方或再婚老公与前面孩子的生父母之间达成了关于抚养费的协议，并且该协议合法有效，那么再婚老公有义务按照协议约定支付抚养费。

法律建议：

• 如果再婚老公面临支付前面孩子抚养费的问题，首先应明确自己与孩子之间是否存在法定的抚养关系或有效的协议约定。
• 如果不存在上述情形，再婚老公通常没有支付抚养费的义务。但如果愿意自愿承担部分或全部抚养费，法律并不禁止，这种行为可视为一种赠与性质的自愿给付。
• 如果存在争议或不确定的情况，建议咨询专业律师，以便更准确地了解自己的权利和义务。

综上所述，再婚后老公通常没有义务支付前面孩子的抚养费，但特殊情形下可能需要承担一定的抚养责任。在具体情况下，应根据法律规定和实际情况来判断和处理。