现任妻子对前任丈夫的孩子通常没有法定的抚养义务。但这一结论也存在特定情形下的例外，以下是详细分析：

1. 一般情况下的无抚养义务：

   • 根据法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，这是基于血缘关系或法定收养关系而产生的。现任妻子与前任丈夫的孩子之间不存在直接的血缘关系，也没有法定的收养关系。因此，在一般情况下，现任妻子对前任丈夫的孩子没有法定的抚养义务。

2. 特殊情形下的抚养义务：

   • 形成抚养教育关系的继父母子女关系：如果现任妻子与前任丈夫的孩子在实际生活中形成了长期的抚养教育关系，如提供生活费用、关心照顾日常生活、教育等，并实际上对孩子进行了抚养和教育，双方之间形成了实际的抚养关系。那么，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，在这种情况下，现任妻子对该孩子就具有了一定的抚养义务。
   • 收养关系：如果现任妻子依法收养了前任丈夫的孩子，那么根据法律规定，养父母与养子女间的权利义务关系适用法律关于父母子女关系的规定。在这种情况下，现任妻子作为养母，对该孩子负有法定的抚养义务。

3. 道德和亲情层面的考虑：

   • 尽管法律上规定了明确的抚养义务界限，但在实际生活中，家庭成员之间的互助和支持同样重要。即使没有法定的抚养义务，现任妻子也可以考虑在道德和亲情的基础上给予孩子适当的关爱和帮助，这有助于维护家庭和谐，也能为孩子的成长提供良好的环境。

综上所述，现任妻子对前任丈夫的孩子通常没有法定的抚养义务，但在特定情形下，如形成抚养教育关系或收养关系时，可能会产生抚养责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。