针对您提出的问题“父亲过世母亲健在房子怎么买卖”，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确房屋的产权归属情况。

若此房是父母的夫妻共同财产，那么在父亲去世后，房屋产权的一半将自动归母亲所有，而另一半则作为父亲的遗产进行继承。在继承环节，母亲、父亲的子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父亲的父母（若仍在世）都是法定的第一顺序继承人。

接下来，若您打算出售这套房屋，需按照以下步骤操作：

1. 办理继承手续：

   • 所有继承人需共同前往公证处办理继承公证，明确各自对房屋份额的继承情况。若各继承人对遗产分配无争议，公证处将出具继承公证书。
   • 若继承人之间存在争议，无法就遗产分配达成一致，则可能需要通过诉讼方式，由法院对遗产分配作出判决。

2. 产权变更：

   • 完成继承公证或取得法院判决书后，继承人需携带相关证件（如房产证、继承公证书或法院判决书、身份证等）前往当地不动产登记部门，将属于父亲份额的房屋产权变更至继承人名下。此时，房屋产权将变得明晰。

3. 出售房屋：

   • 产权变更完成后，所有房屋产权人需共同与买家签订房屋买卖合同。
   • 按照房产交易流程，前往当地不动产登记部门办理房屋产权转移登记手续，并缴纳相关税费。
   • 完成上述手续后，房屋即可成功售卖。

此外，若父亲在生前留有遗嘱，并明确表示该房屋的相应份额由特定人继承，那么应遵循遗嘱执行。只有当遗嘱继承人以及母亲（作为房屋的共同所有人）都同意出售，并且完成房屋产权变更等一系列手续后，房屋才能进行售卖。

综上所述，出售父亲过世后留下的房屋需先明确产权归属，并办理相关继承手续。在满足法定条件并完成相应流程后，房屋方可合法出售。希望这个解答能够对您有所帮助。