结论：在夫妻一方去世的情况下，另一方是否有权利支配房产，取决于房产的具体权属情况以及是否存在其他继承人。

分析说明：

1. 房产为夫妻共同财产：

   • 如果房产证上虽只有一人名字，但房产实际上是在婚姻关系存续期间购买，且没有特别约定为夫妻一方个人所有，那么该房产通常被视为夫妻共同财产。
   • 在这种情况下，去世的一方所享有的房产份额将按照继承法的规定进行继承。通常，配偶、子女、父母为第一顺序继承人，他们有权继承去世一方在房产中的份额。
   • 因此，如果房产是夫妻共同财产，且存在其他第一顺序继承人，那么另一方并不能完全支配整个房产，而只能支配自己原有的份额以及通过继承获得的份额。

2. 房产为去世一方个人财产：

   • 如果房产证上只有去世一方的名字，且房产是在婚前购买或婚后通过特定方式明确为个人所有，那么该房产属于去世一方的个人财产。
   • 在这种情况下，去世一方的房产将全部按照继承法的规定进行继承。配偶作为第一顺序继承人之一，有权与其他第一顺序继承人共同继承房产。
   • 因此，如果房产是去世一方的个人财产，另一方并不能直接支配整个房产，而只能根据继承法的规定获得相应的份额。

3. 特殊情况：

   • 如果存在遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况，那么房产的继承将按照遗嘱或协议的内容进行。
   • 在这种情况下，另一方能否支配房产以及能支配多少份额，将取决于遗嘱或协议的具体内容。

法律建议：

• 在处理此类问题时，建议首先明确房产的权属情况，即房产是夫妻共同财产还是去世一方的个人财产。
• 如果存在其他继承人，应与他们进行协商，确定各自在房产中的份额以及如何处理房产。
• 如果存在遗嘱或遗赠扶养协议等特殊情况，应仔细审查其内容，确保自己的权益得到保障。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。