您好，关于您提出的关于独生子女认定的问题，我结合相关政策和信息为您详细解答如下：

首先，独生子女的认定主要是基于一对夫妻在婚姻关系存续期间只生育了一个子女，并且这对夫妻需要自愿终身只生育这一个子女。这是办理《独生子女父母光荣证》的基本条件。

针对您的具体情况，您的父母已经离异，父亲在与您母亲离婚后与他人再婚并生育了孩子，而您的母亲只有您这一个孩子。从您母亲的角度来看，她在与您父亲婚姻关系存续期间确实只生育了您一个孩子，并且如果她之后没有再婚或再生育，那么她符合“只生育过一个子女”的条件。

然而，独生子女政策的认定还涉及到夫妻双方的共同情况。由于您的父亲在与您母亲离婚后与他人再婚并生育了孩子，因此从整个家庭结构来看，您的父亲并不是只生育了您一个孩子。这一点可能会影响到您母亲办理《独生子女父母光荣证》的资格，因为相关政策通常是以家庭为单位进行考虑的。

不过，具体的政策执行可能会因地区而异，不同地区可能会有不同的理解和执行方式。有些地区可能会更加灵活地考虑离异家庭的情况，允许在特定条件下为只生育了一个子女的离异父母办理《独生子女父母光荣证》。

因此，我建议您咨询当地的人口计生部门或相关政府机构，了解具体的政策规定和执行情况。他们可以根据您的具体情况和家庭情况，为您提供更准确的指导和帮助。

总的来说，虽然您的母亲在您与她父亲的婚姻关系存续期间只生育了您一个孩子，但由于您的父亲在与她离婚后与他人再婚并生育了孩子，这可能会影响到您母亲办理《独生子女父母光荣证》的资格。不过，具体的政策执行可能因地区而异，所以建议您咨询当地的相关部门以获取更准确的信息和帮助。