非婚独生子女在某些情况下是可以办理独生子女证的。根据提供的信息，对于非婚生育一个子女，并且婚后不再生育的情况，是符合申请办理《独生子女父母光荣证》的条件的。

具体来说，如果你属于这种情况，并且希望办理独生子女证，你需要按照以下流程进行：

1. 提出申请：

   • 前往你户籍所在地或现居住地的乡（镇、街道）卫生计生部门。
   • 领取并填写《独生子女父母光荣证》申请表。
   • 提交所需的申请材料，包括夫妻双方的户口簿（如适用）、身份证、婴儿的出生医学证明原件及复印件等。如果你是非婚生育，可能需要提供其他相关证明材料，如单身证明或婚育情况承诺书。

2. 乡级审批：

   • 乡（镇、街道）卫生计生部门会对你提交的申请材料进行审查。
   • 如果符合条件，他们会发放《独生子女父母光荣证》给你。
   • 如果不符合条件，他们会以书面形式说明理由。

3. 办结时限：

   • 如果提交的材料齐全或全员人口信息系统能核实清楚，那么会即时办结。
   • 如果需要进一步核实，那么应在5个工作日内（或根据当地规定的时限）办结。

此外，如果你所在地区支持网上办理，你还可以选择通过网上平台提交申请，并按照提示上传所需的证明材料照片或扫描件。审核通过后，你可以选择到受理办证的乡（镇、街道）办政务大厅或卫生计生服务机构办证窗口自取独生子女证。

总的来说，非婚独生子女在符合一定条件下是可以办理独生子女证的。但具体办理流程和所需材料可能因地区而异，建议你咨询当地卫生计生部门或相关机构以获取更准确的信息。