针对您提出的“1982年出生的灵活就业者什么时候退休”的问题，以下是根据当前政策给出的详细解答：

首先，需要明确的是，从2025年1月1日起，我国将正式启动法定退休年龄的渐进式延迟政策。根据这一政策，男职工的法定退休年龄将从原60周岁逐步延迟到63周岁，女职工的法定退休年龄则将从原50周岁（部分女职工为55周岁）分别延迟到55周岁和58周岁。这一延迟过程将持续15年时间。

对于1982年出生的灵活就业者而言，其退休年龄将受到这一政策的影响。具体来说，由于政策实施时您尚未达到原法定退休年龄，因此您的退休年龄将会根据政策规定进行相应延迟。

为了更具体地说明这一点，我们可以根据政策规定进行如下推算：

1. 男职工：

   • 原法定退休年龄：60周岁
   • 延迟后退休年龄：63周岁
   • 1982年出生的男职工，在正常情况下，原应在2042年达到退休年龄。但由于延迟退休政策的实施，其实际退休年龄将推迟到2045年。

2. 女职工（假设为原法定退休年龄50周岁的情况）：

   • 原法定退休年龄：50周岁
   • 延迟后退休年龄：55周岁
   • 1982年出生的女职工，在正常情况下，原应在2032年达到退休年龄。但由于延迟退休政策的实施，其实际退休年龄将推迟到2037年。

需要注意的是，这里给出的退休年龄是基于当前政策规定进行的推算，并未考虑可能的政策调整或特殊情况。因此，在实际操作中，您的退休年龄可能会根据具体情况有所变化。

此外，政策还规定了弹性退休制度，允许职工在达到最低缴费年限后，自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。但这一制度的具体实施细节和适用范围可能因地区和行业而异，建议您关注当地人社部门的相关通知和规定。

综上所述，1982年出生的灵活就业者的退休年龄将受到渐进式延迟退休政策的影响，具体退休年龄将根据政策规定进行相应延迟。建议您关注相关政策动态，以便及时了解自己的退休年龄和相关权益。