根据您提供的信息，1966年出生的人是否会延迟退休，需要依据我国实施的渐进式延迟法定退休年龄的政策来具体判断。

首先，根据全国人民代表大会常务委员会的决定，从2025年1月1日起，我国将正式启动法定退休年龄的渐进式延迟。这一政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。具体来说，男职工的法定退休年龄将从原60周岁延迟至63周岁，女职工的法定退休年龄则将从原50周岁、55周岁分别延迟至55周岁、58周岁。这一延迟过程将用15年时间逐步完成。

针对您提到的1966年出生的人，我们可以根据政策进行如下分析：

• 对于1966年出生的男职工，按照原法定退休年龄60岁计算，他们应在2026年达到退休年龄。但由于延迟退休政策的实施，他们的实际退休年龄可能会略有延迟。具体延迟多少个月，需要根据政策的具体实施细则来确定。
• 对于1966年出生的女职工，情况会相对复杂一些。因为女职工的法定退休年龄原本就存在50岁和55岁两种（取决于具体的职业和工作环境）。按照延迟退休政策，她们的退休年龄也将相应延迟。同样，具体延迟多少个月也需要根据政策的具体实施细则来确定。

此外，政策还提供了弹性退休的选项。职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。但这一选择需要职工与所在单位协商一致，并且需要遵循政策规定的具体条件和程序。

综上所述，1966年出生的人是否会延迟退休以及延迟多少个月，具体取决于我国渐进式延迟法定退休年龄政策的实施细则以及个人的具体情况（包括性别、职业、工作环境等）。因此，建议您密切关注相关政策动态和官方发布的具体实施细则，以便及时了解自己的退休情况。