没有父亲身份证，小孩依然可以上户，但具体办理流程和所需材料可能会根据具体情况有所不同。以下是一些可能的情况和建议：
一、婚生子女
如果出生医学证明上父母信息齐全：
- 可以凭出生医学证明、父母居民户口簿、母亲居民身份证、结婚证等材料，随母申报出生登记。
如果出生医学证明上只登记了母亲信息：
- 同样可以根据本人自愿，凭上述材料（除父亲身份证外）随母申报出生登记。
二、非婚生子女
- 如果要求随母入户，需要提供非婚生育说明、出生医学证明、母亲的居民户口簿、居民身份证等材料进行申报。
三、无出生医学证明的情况
- 如果无法提供出生医学证明，当事人需要向卫生行政部门申请补发。若不符合申领规定，不能取得出生医学证明，则应提供经省司法行政部门审核登记的司法鉴定机构和司法鉴定人出具的亲子关系证明，以及出生、住院记录等其他相关证明，公安机关会经调查核实后办理。
四、注意事项
- 在办理过程中，公安派出所会认真核对出生医学证明的真伪。如果无法确定真伪或存在可疑情况，会予以扣留，并联系当地卫生和计划生育部门进行鉴别。
- 婴儿出生后一个月内，由婴儿监护人或者户主向婴儿父亲或者母亲常住户口所在地公安派出所申报出生登记。如果婴儿父母户口不在一地，申报登记时要进行网上核查，不再要求提供在另一方未落户证明。
综上所述，即使没有父亲的身份证，只要提供其他必要的材料和证明，小孩依然可以上户。但具体流程和所需材料可能因地区和政策差异而有所不同，建议咨询当地公安派出所或户籍管理部门以获取最准确的信息。