没有出生证的情况下，为孩子办理随父入户确实会遇到一些困难，但并非完全不能办理。以下是根据您提供的信息以及一般规定，为您详细解析这一问题：
一、基本情况
在正常情况下，为孩子办理随父入户需要提供《出生医学证明》。然而，如果由于某种原因没有这份证明，您仍然有其他途径可以为孩子办理入户。
二、无出生证的处理方式
申请补发《出生医学证明》：
- 首先，您可以尝试向卫生行政部门申请补发《出生医学证明》。如果符合补发条件，这将是最直接且有效的方式。
提供其他相关证明：
- 如果不符合《出生医学证明》的申领规定，或者无法补发，您需要提供其他相关证明来办理入户。这些证明可能包括但不限于：
- 经省司法行政部门审核登记的司法鉴定机构和司法鉴定人出具的亲子关系证明；
- 婴儿的出生、住院记录等其他能够证明婴儿出生情况的材料。
公安机关调查核实：
- 在提交上述材料后，公安机关会进行调查核实。如果材料真实有效，且能够证明婴儿与父亲的关系，公安机关将为您的孩子办理随父入户。
三、注意事项
- 办理时限：一般情况下，如果材料齐全且事实清楚，公安机关会现场办理。但如果是14周岁以上的户籍补录，可能需要更长的调查核实时间。
- 收费标准：根据相关规定，办理新生儿出生入户通常是不收费的。
- 特殊情况处理：对于非婚生育的子女，除了上述材料外，还需要提供非婚生育说明和亲子鉴定证明。
四、总结
虽然没有《出生医学证明》会为孩子办理随父入户带来一些困难，但并非完全不能办理。您可以尝试向卫生行政部门申请补发证明，或者提供其他相关证明来办理入户。在办理过程中，请务必保持耐心和配合，按照公安机关的要求提供必要的材料和信息。