您好，关于没结婚证但有出生证明孩子能否上户口的问题，我可以给您一个清晰、详细且深度的解答。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，这包括上户口的权利。因此，即使父母没有结婚证，孩子依然可以上户口。

在具体操作上，您需要准备一些必要的材料。这些材料包括《出生医学证明》、父母一方的居民户口簿，以及非婚生育说明。如果您希望孩子随父落户，那么根据相关规定，您可能还需要提供一份具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明。这是为了确保孩子与父亲之间的亲子关系。

以湖南省为例，根据《湖南省户口登记管理办法操作细则》，非婚生子随父上户必须提供亲子鉴定。这是地方性的具体规定，可能因地区而异。因此，在具体办理过程中，建议您咨询当地的户籍管理部门或派出所，了解具体的办理流程和所需材料。

总的来说，没结婚证但有出生证明的孩子是可以上户口的。但在具体办理过程中，可能需要根据当地的规定提供一些额外的材料或证明。希望这个解答能够帮到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。