父亲没有出生证明，但通过亲子鉴定是可以给孩子上户口的。具体分析如下：

一. 户口登记的相关规定

1. 根据《中华人民共和国户口登记条例》第七条，婴儿出生后一个月以内，应由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。这一条款说明了出生登记的基本要求和责任主体，但并未明确要求必须提供父亲的出生证明。

二. 亲子鉴定的法律效力

1. 亲子鉴定是科学、准确的身份认定方式，其结果在法律上具有证明亲子关系的效力。在缺乏出生证明的情况下，亲子鉴定可以作为认定父子关系的重要依据。
2. 实践中，当出生证明缺失或存在疑问时，户口登记机关往往会要求提供亲子鉴定报告，以确认孩子的父亲身份，从而办理出生登记。

三. 综合分析与建议

1. 结合上述分析，父亲没有出生证明并不妨碍给孩子上户口，关键在于通过亲子鉴定来确认父子关系。
2. 我建议您尽快联系当地的户口登记机关，了解具体的上户口流程和所需材料，并准备好亲子鉴定报告等相关文件。

综上所述，父亲没有出生证明，但通过亲子鉴定并遵循相关流程，是可以给孩子成功上户口的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。