公安局是可以办理身份证的。不仅如此，公安局还是首次申领居民身份证以及身份证相关手续办理的主要机构。

对于首次申领居民身份证的居民，根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，年满十六周岁的中国居民应当申请领取居民身份证；未满十六周岁的中国居民，也可以申请领取居民身份证。申领时，需要携带居民户口簿，并填写《居民身份证申领登记表》。之后，需前往常住户口所在地的公安机关（一般为公安派出所）办理申领手续，包括交验户口簿、采集人像信息等步骤，并缴纳证件工本费。公安机关会在规定的时间内完成身份证的制作和发放。

此外，对于需要补办或换领身份证的居民，也可以前往公安局进行办理。在特殊时期，如中高考期间，公安局还会为考生开启身份证办理极速通道，确保考生能够及时拿到身份证，顺利参加考试。

总之，无论是首次申领还是补办、换领身份证，公安局都是负责办理相关手续的主要机构。居民可以根据自己的实际情况和需求，前往就近的公安局进行咨询和办理。