车抵押绿本给私人是有法律效力的，但同时也存在一定的风险。

首先，绿本，即车辆登记证书，是车辆所有权的法律证明。将其抵押给私人，在法律层面，只要双方自愿达成抵押协议，并明确约定抵押事项、权利义务等内容，该抵押行为一般是具有法律效力的。这意味着，如果抵押人未能按时履行相关债务等约定，抵押权人有权依据抵押协议对车辆进行处置。

然而，这种抵押行为也伴随着一定的风险。对于抵押权人而言，需要仔细审查抵押车辆的权属状况，确保抵押人对车辆拥有合法处分权，以防止因车辆存在权属纠纷等问题导致自身权益受损。同时，抵押权人还应当关注抵押人的还款能力，以降低贷款无法回收的风险。

对于抵押人来说，如果未能按时履行债务，可能面临车辆被抵押权人处置的风险。此外，在抵押期间，车辆的所有权虽然仍属于抵押人，但处置权受到严格限制，无法进行过户、转卖等交易行为。

因此，在办理车辆抵押给私人的手续时，建议双方签订书面抵押合同，并到车辆管理部门办理相应的抵押登记备案手续。这样可以进一步保障双方的权益，增强抵押行为的公信力和对抗第三人的效力，降低潜在风险，使抵押行为更加规范、合法、有效。

总之，车抵押绿本给私人虽然具有法律效力，但双方在办理抵押手续时应谨慎行事，充分了解相关法律法规和合同条款，确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。