对于1973年出生的灵活就业人员是否需要延迟退休，这主要取决于具体的延迟退休政策以及您的性别。

首先，根据目前已知的延迟退休政策，从2025年1月1日起，男职工和原法定退休年龄为五十五周岁的女职工，法定退休年龄将每四个月延迟一个月，分别逐步延迟至六十三周岁和五十八周岁。而对于原法定退休年龄为五十周岁的女职工，法定退休年龄将每二个月延迟一个月，逐步延迟至五十五周岁。

针对1973年出生的男性灵活就业人员，按照这一政策，他们的退休年龄将会受到延迟影响，但具体延迟多久，需要根据其出生月份来具体计算。而对于1973年出生的女性灵活就业人员，如果她们的原法定退休年龄是五十周岁，那么同样也会受到延迟退休政策的影响，但延迟的月数会相对较少；如果她们的原法定退休年龄是五十五周岁，则延迟的月数会相对更多。

然而，值得注意的是，延迟退休政策可能会随着时间和实际情况的变化而有所调整。因此，建议您密切关注相关政策动态，以便及时了解自己的退休时间和相关权益。

总的来说，1973年出生的灵活就业人员是否需要延迟退休，以及延迟多久，都需要根据具体的延迟退休政策和个人的实际情况来确定。建议您保持关注并咨询当地社保部门或相关机构以获取最准确的信息。