2039年后并非不得弹性退休。实际上，根据现行的政策和规定，即使到了2039年，弹性退休的制度仍然会存在。以下是对这一问题的详细解答：

1. 弹性退休制度的存在：

   • 根据人力资源社会保障部、中共中央组织部、财政部等相关部门发布的《实施弹性退休制度暂行办法》及相关政策，弹性退休制度包括“自愿选择弹性提前退休”和“用人单位与员工协商弹性延迟退休”两种。
   • 这一制度是为了适应人口老龄化和劳动力市场的变化，给职工提供更多的退休选择。

2. 2039年后的退休情况：

   • 到2039年，渐进式延迟法定退休年龄的改革将完成，但这并不意味着弹性退休制度的消失。
   • 个人在达到法定退休年龄后，仍可以根据个人意愿和缴费情况，在一定的年龄范围内选择退休年龄。
   • 用人单位也不得强迫个人提前或延迟退休，确保了个人自愿选择的权益。

3. 特定人员的退休规定：

   • 需要注意的是，公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员等特定人群，在达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，他们不允许申请到达法定退休年龄后的延迟退休。
   • 但这并不影响其他职工享受弹性退休的制度。

综上所述，2039年后并非不得弹性退休，而是继续实行弹性退休制度，给职工提供更多的退休选择。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。