长期小时工在工作期间受伤，其赔偿方式主要依赖于与雇主之间的法律关系。以下是详细的解答步骤：
一、确定法律关系
首先要明确小时工与雇主之间是劳动关系还是劳务关系。
- 劳动关系：通常指稳定的雇佣关系，有固定的工作时间，接受雇主的管理等。在此关系下，受伤按工伤处理。
- 劳务关系：比较临时的雇佣，工作相对松散。在此关系下，受伤按人身损害赔偿处理。
二、劳动关系下的赔偿流程
如果确定为劳动关系，赔偿将遵循《工伤保险条例》和相关法律法规。
工伤认定：
- 小时工在发生事故伤害后，应尽快就医并保存好相关医疗证明。
- 及时通知用人单位，要求其在规定时限内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，小时工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
劳动能力鉴定：
- 工伤认定后，小时工应进行劳动能力鉴定，以评估工伤对其劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的影响。
工伤保险待遇：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》和《工伤保险条例》，小时工因工伤发生的费用（如医疗费用、住院伙食补助费、交通食宿费、伤残辅助器具费、生活护理费、一次性伤残补助金等）将从工伤保险基金中支付。
- 如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，可以从工伤保险基金中先行支付，并由用人单位偿还。
三、劳务关系下的赔偿方式
如果确定为劳务关系，赔偿将按照人身损害赔偿的标准进行。
伤残鉴定：
- 受伤后，小时工通常需要进行伤残鉴定，以确定受伤的严重程度。
赔偿协商：
- 根据伤残鉴定结果，小时工可以与雇主协商具体的赔偿数额和赔偿项目，这些可能包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
法律途径：
- 如果协商不成，小时工可以通过民事诉讼来维护自己的权益。
四、及时收集证据并协商
无论哪种关系，小时工在受伤后都应及时收集证据（如工作记录、受伤情况的证明等），并与雇主协商赔偿事宜。如果协商无果，可以根据具体的法律关系选择适当的法律途径来解决问题。
综上所述，长期小时工在工作期间受伤的赔偿方式取决于与雇主之间的法律关系。如果是劳动关系，则按工伤处理并享受工伤保险待遇；如果是劳务关系，则按人身损害赔偿处理。小时工应了解自己的权益和法律法规，以便在受伤时能够依法维护自己的合法权益。